Внутри угла АВС проведены лучи ВD и ВЕ, угол АВЕ = 75°, угол DBC - прямой угол. Угол DBE = 35°. Найдите градусную меру углов AВD и ЕВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем прямую углов интервал между углами DBC и DBE:

Угол DBC - 90°
Угол DBE = 35°

Итак, угол CBD = DBC - DBE = 90° - 35° = 55°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол ABD = 180° - 55° - 75° = 50°

Далее рассмотрим треугольник ВЕC:

Угол DBE = 35°
Угол DBC = 90°
Угол EBC = BDC - DBE = 90° - 35° = 55°

Итак, угол ВСЕ = 180° - (55° + 75°) = 180° - 130° = 50°

Ответ: угол ABD = 50°, угол CBE = 50°.