В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами A и B .
A−7/A+3/B=1
(дроби(
Какое наименьшее значение может принимать A?
Какое наибольшее значение может принимать B?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

(A-7)/(A+3) = B

Умножим обе части уравнения на (A+3), чтобы избавиться от дроби:

A - 7 = B(A+3)
A - 7 = AB + 3B
A - AB = 3B + 7
A(1-B) = 3B + 7
A = (3B + 7)/(1-B)

Так как A и B - натуральные числа, то (3B + 7) должно быть кратно (1-B).

Наименьшее значение A будет, когда (3B + 7) будет минимальным и кратным (1-B). Поэтому, чтобы минимизировать (3B + 7), выберем минимальное значение B, то есть B = 1. Тогда получим:

A = (3*1 + 7)/(1-1) = 10

Наибольшее значение B будет, когда (3B + 7) будет максимальным и кратным (1-B). Поэтому, чтобы максимизировать (3B + 7), выберем максимальное значение B, то есть B = 9. Тогда получим:

A = (3*9 + 7)/(1-9) = -26

Итак, наименьшее значение A равно 10, а наибольшее значение B равно 9.