Упростить выражение cos 2альфа - cos альфа* cos 3альфа
Упростить выражение cos 2альфа - cos альфа* cos 3альфа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой вычитания косинусов:
cos(A) - cos(B) = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2).
Таким образом, преобразуем данное выражение:
cos(2альфа) - cos(альфа) cos(3альфа) = -2 sin((2альфа+альфа)/2) sin((2альфа-альфа)/2) = -2 sin(3альфа/2) sin(альфа/2) = -2 sin(3/2 альфа) sin(1/2 альфа) = -2 sin(3/2 альфа) sin(1/2 альфа) = -2 (-cos(2альфа) + cos(альфа)) = 2 cos(2альфа) - 2 cos(альфа).
Таким образом, упрощенное выражение равно 2 cos(2альфа) - 2 cos(альфа).