Двое рабочих должны изготовить по 400 деталей ;1 из них изгатавливал за час на 5 деталей больше 2;сколько часов работал каждый из рабочий,если на выполнение всей работы 36 часов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество часов, которые работал 1-ый рабочий как x, а количество часов, которые работал 2-ой рабочий как (36 - x).

Тогда скорость работы 1-го рабочего будет 400/x деталей в час, а скорость работы 2-го рабочего будет 400/(36-x) деталей в час.

По условию задачи скорость работы 1-го рабочего на 5 деталей больше скорости работы 2-го рабочего:

400/x = 400/(36-x) + 5.

Упростим это уравнение:

400/x = 400/(36-x) + 5,
400/x = (400 + 5*(36 - x))/(36 - x),
400/x = (400 + 180 - 5x)/(36 - x),
400/x = (580 - 5x)/(36 - x),
400(36 - x) = x(580 - 5x),
14400 - 400x = 580x - 5x^2,
5x^2 - 980x + 14400 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

D = (-980)^2 - 4514400 = 960400 > 0.

x = (980 + √D)/(2*5) = (980 + 310)/10 = 129/2 = 64.5.

Итак, рабочий 1 работал 64,5 часов, а рабочий 2 работал 36 - 64.5 = 28,5 часов.