Задача 1.Вероятность того что телевизор фирмы Sony потребуют ремонта до истечения срока гарантии составляет 10%. Найти вероятность того что из 7 купленных телевизоров ремонта потребует не более 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность того, что из 7 телевизоров не более 1 потребует ремонта, равна сумме вероятностей случаев, когда 0 и 1 телевизор потребует ремонта.

Вероятность того, что 0 телевизоров потребует ремонта:
P(X=0) = C(7,0) (0.1)^0 (0.9)^7 = 1 1 0.9^7 = 0.478

Вероятность того, что 1 телевизор потребует ремонта:
P(X=1) = C(7,1) (0.1)^1 (0.9)^6 = 7 0.1 0.9^6 = 0.382

Тогда искомая вероятность равна:
P(X<=1) = P(X=0) + P(X=1) = 0.478 + 0.382 = 0.86

Вероятность того, что из 7 телевизоров ремонта не потребует более 1 составляет 86%.