Решить уравнение \ 9sin2x-3sinx-3cosx=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя тригонометрические тождества:

9sin^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9(1 - cos^2(x)) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9 - 9cos^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11

Теперь преобразуем последнее выражение используя тригонометрические тождества:

9 - 9cos^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9 - 9(1 - sin^2(x)) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9 - 9 + 9sin^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9sin^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 2

Теперь у нас получилось исходное уравнение без косинусов:

9sin^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 11
9sin^2(x) - 3sin(x) - 3cos(x) = 2

На данном этапе мы можем решить данное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений или численные методы.