1) Составить уравнение прямой по точке M(0;-3) и направляющему вектору p(-7;5)
2) 2)Найти полный дифференциал функции: y=√(x-y)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение прямой в векторном виде будет выглядеть как M + t*p, где M это точка (0, -3), p это направляющий вектор (-7, 5), t - параметр.

Тогда уравнение прямой будет:
x = 0 - 7t
y = -3 + 5t

2) Для нахождения полного дифференциала функции y=√(x-y) распишем функцию отдельно:
y = √(x - y)

Продифференцируем обе стороны по x:
dy/dx = d(√(x - y))/dx

Получим:
dy/dx = (1/2)(x - y)^(-1/2) (1 - dy/dx)

Выразим dy/dx:
dy/dx = (1 - dy/dx)/(2√(x - y))

Умножим обе стороны на 2√(x - y):
2√(x - y)dy/dx = 1 - dy/dx

Далее, выразим dy/dx:
dy/dx + 2√(x - y)dy/dx = 1
dy/dx(1 + 2√(x - y)) = 1
dy/dx = 1 / (1 + 2√(x - y))

Таким образом, полный дифференциал функции y=√(x-y) равен:
dy/dx = 1 / (1 + 2√(x - y))