1) Представить комплексное число в тригонометрической форме:
z=-√3 + i z=i 2)Найти произведение комплексных чисел: z1=2i z2=3i-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
z = -√3 + i
Для преобразования комплексного числа в тригонометрическую форму, найдем модуль и аргумент числа z.

Модуль:
|z| = √((-√3)^2 + 1^2) = √(3 + 1) = √4 = 2

Аргумент:
tg(φ) = Im(z) / Re(z) = 1 / (-√3) = -1/√3
φ = arctg(-1/√3) ≈ -0.5236 радиан

Тригонометрическая форма:
z = 2 (cos(-0.5236) + i sin(-0.5236))

2)
z1 = 2i
z2 = 3i - 1

Произведение комплексных чисел z1 и z2:
z = z1 z2
z = (2i) (3i - 1)
z = 6i^2 - 2i
Учитывая, что i^2 = -1:

z = -6 - 2i