Решить уравнение (х+1)(х+3)(х+14)=(х+2)(х+5)(х+14)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражения, раскрыв скобки:

(х+1)(х+3)(х+14) = х^3 + 18х^2 + 89х + 42
(х+2)(х+5)(х+14) = х^3 + 21х^2 + 114х + 140

Теперь у нас есть уравнение:

х^3 + 18х^2 + 89х + 42 = х^3 + 21х^2 + 114х + 140

После упрощения получим:

-3х^2 - 25х - 98 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-25)^2 - 4(-3)(-98)
D = 625 - 1176
D = -551

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня:

x1 = (-(-25) + sqrt(-551))/(2(-3)) = (25 + 23.47i)/-6 ≈ -4.17 - 3.91i
x2 = (-(-25) - sqrt(-551))/(2(-3)) = (25 - 23.47i)/-6 ≈ 0.83 + 3.91i

Ответ: x1 ≈ -4.17 - 3.91i и x2 ≈ 0.83 + 3.91i.