Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник с острым углом 45°, то по теореме Пифагора:a^2 + b^2 = (8√2)^2a^2 + b^2 = 64*2a^2 + b^2 = 128
Также в данном треугольнике известно, что острый угол равен 45°, а это означает, что a = b.
Таким образом:2a^2 = 128a^2 = 64a = 8
a = b, поэтому b = 8 тоже.
Теперь найдем площадь треугольника:S = (ab)/2S = (88)/2S = 64/2S = 32
Ответ: катеты равны 8 см, площадь треугольника равна 32 квадратные сантиметры.
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник с острым углом 45°, то по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = (8√2)^2
a^2 + b^2 = 64*2
a^2 + b^2 = 128
Также в данном треугольнике известно, что острый угол равен 45°, а это означает, что a = b.
Таким образом:
2a^2 = 128
a^2 = 64
a = 8
a = b, поэтому b = 8 тоже.
Теперь найдем площадь треугольника:
S = (ab)/2
S = (88)/2
S = 64/2
S = 32
Ответ: катеты равны 8 см, площадь треугольника равна 32 квадратные сантиметры.