Цена билета в театр выросла на 40%, а выручка снизилась на 16%. На сколько % уменьшилось число зрителей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальную цену билета за 100 у.е., тогда после повышения цены на 40% цена билета составит 140 у.е.

Пусть изначально количество зрителей было Х человек. Тогда до повышения цены выручка составляла 100 Х у.е., а после повышения цены выручка составила 84% от первоначальной выручки (так как она снизилась на 16%) и будет равна 84 100 Х / 100 = 84 Х у.е.

Таким образом, разница в выручке составила 100 Х - 84 Х = 16 Х у.е. Но мы также знаем, что разница в выручке равна разнице в цене билета и количеству зрителей: 140 Х - 100 Х = 16 Х. Решая это уравнение, получим Х = 100.

Итак, изначально в театре было 100 зрителей. После повышения цены билетов на 40% и снижения выручки на 16% количество зрителей уменьшилось на 16%.