Вычислить lim Xn Xn=(3n+1)(4n-1)/(n+1)^2
Вычислить lim Xn Xn=(3n+1)(4n-1)/(n+1)^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы посчитать этот предел, нужно раскрыть скобки в числителе и затем разделить на знаменатель:
lim (3n+1)(4n-1)/(n+1)^2 = lim (12n^2 - 3n + 4n - 1)/(n^2 + 2n + 1) = lim (12n^2 + n - 1)/(n^2 + 2n + 1).
Теперь можно применить правило Лопиталя (два раза, так как в числителе степень больше, чем в знаменателе):
lim (12n^2 + n - 1)/(n^2 + 2n + 1) = lim (24n + 1)/(2n + 2) = lim 24/2 = 12.
Итак, lim Xn = 12.