1 задание 2+4+6+8+...+х=930 2задание 1+3+5+7+...+х=625

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти значения переменной x в каждом уравнении.

1 задание: 2+4+6+8+...+x = 930
Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются четными числами. Ряд можно записать как 2(1+2+3+4+...+x/2) = 930.
Сумма чисел от 1 до n равна (n(n+1))/2.
То есть у нас получится уравнение:
2((x/2)(x/2 + 1))/2 = 930
x (x/2 + 1) = 930
x^2/2 + x = 930
x^2 + 2x = 1860
x^2 + 2x - 1860 = 0
(x - 38)(x+ 40) = 0
x = 38

Таким образом, x в первом уравнении равно 38.

2 задание: 1+3+5+7+...+x = 625
Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются нечетными числами. Ряд можно записать как (1+2+3+4+...+n)2−1 = 625.
Сумма чисел от 1 до n равна (n(n+1))/2.
То есть у нас получится уравнение:
((x+1)*x)/2 = 625
x^2 + x = 1250
x^2 + x - 1250 = 0
(x - 25)(x + 50) = 0
x = 25

Таким образом, x во втором уравнении равно 25.