Разберем все возможные случаи значений x, при которых модули в уравнении принимают различные значения:
x < -2: В этом случае все значения модулей будут отрицательными, следовательно уравнение примет вид -(-x-1) -(-x-2) -(-x+3) = 4 => -4x = 4 => x = -1-2 < x < 1: В этом случае модули x-1 и x-3 будут отрицательными, а модуль x+2 - положительным, уравнение примет вид -(x-1) + (x+2) - (x-3) = 4 => x = 61 < x < 3: Здесь все значения модулей будут положительными, уравнение примет вид (x-1) + (x+2) - (x-3) = 4 => x = 5x > 3: В этом случае все значения модулей также будут положительными, уравнение примет вид (x-1) + (x+2) + (x-3) = 4 => 3x = 8 => x = 8/3
Итак, уравнение будет иметь решения x = -1, 6, 5, 8/3.
Разберем все возможные случаи значений x, при которых модули в уравнении принимают различные значения:
x < -2: В этом случае все значения модулей будут отрицательными, следовательно уравнение примет вид -(-x-1) -(-x-2) -(-x+3) = 4 => -4x = 4 => x = -1-2 < x < 1: В этом случае модули x-1 и x-3 будут отрицательными, а модуль x+2 - положительным, уравнение примет вид -(x-1) + (x+2) - (x-3) = 4 => x = 61 < x < 3: Здесь все значения модулей будут положительными, уравнение примет вид (x-1) + (x+2) - (x-3) = 4 => x = 5x > 3: В этом случае все значения модулей также будут положительными, уравнение примет вид (x-1) + (x+2) + (x-3) = 4 => 3x = 8 => x = 8/3Итак, уравнение будет иметь решения x = -1, 6, 5, 8/3.