В магазине имеются лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 56 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - масса лимонов, y - масса апельсинов, z - масса мандаринов.
Тогда составляем систему уравнений:
x + y + z = 740 (общая масса фруктов)
x - 56 = y - 36 = z - 34 (остатки массы после продажи)

Из второго уравнения получаем:
x = y + 20, y = z + 2

Подставляем соотношения в первое уравнение:
(y + 20) + y + (y + 2) = 740
3y + 22 = 740
3y = 718
y = 239

Теперь находим x и z:
x = 239 + 20 = 259
z = 239 - 2 = 237

Итак, в магазине имеется 259 кг лимонов, 239 кг апельсинов и 237 кг мандаринов.