Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3см. и 4см. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр СД = 1см. Найти расстояние от точки Д до гипотенузы АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобиями треугольников.

Из подобия треугольников АСД и АВС, получаем следующее соотношение:

(AD/AC) = (AB/BC)

Так как AC = 5 см и AB = 5 см, то BC = 5 см, что делает треугольник АВС равнобедренным.

Теперь найдем высоту треугольника АВС, опущенную из вершины А на гипотенузу. По свойству равнобедренного треугольника, она будет являться медианой, биссектрисой и высотой, то есть делить гипотенузу на две равные части.

Следовательно, расстояние от точки D до гипотенузы АВ составляет 2,5 см.