Найдите множество значений функции у =-2х^2+8х-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции у = -2x^2 + 8x - 1 нужно рассмотреть вершину параболы, которую задает данная функция.

Сначала найдем координаты вершины параболы. Уравнение вершины параболы имеет вид x = -b / 2a, где a = -2, b = 8.

x = -8 / (2 * (-2)) = -8 / (-4) = 2

Теперь найдем значение у на основе найденного значения x:

y = -2 (2)^2 + 8 2 - 1 = -2 * 4 + 16 - 1 = -8 + 16 - 1 = 7

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, 7) и значение функции в этой точке равно 7.

Множество значений функции у = -2x^2 + 8x - 1 будет зависеть от координат вершины параболы и от того, является ли коэффициент при x^2 положительным или отрицательным.

Так как коэффициент при x^2 равен -2 (отрицательное значение), график функции будет ветвиться вверх. Следовательно, множество значений функции будет от минус бесконечности до значения функции в вершине параболы и далее вверх.

Таким образом, множество значений функции у = -2x^2 + 8x - 1 будет от минус бесконечности до плюс бесконечности за исключением интервала (-∞; 7].