В стаде 10 коров, из них 5 белых, 3 чёрные и 2 рыжие. В стаде 10 коров, из них 5 белых, 3 чёрные и 2 рыжие. Сколькими способами можно выбрать 4 коровы, чтобы среди них было поровну чёрных и рыжих?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выбрать 4 коровы, среди которых по 2 чёрные и 2 рыжие, мы должны выбрать 2 чёрные из 3 и 2 рыжие из 2.

Количество способов выбрать 2 чёрные из 3 равно числу сочетаний из 3 по 2, то есть 3! / (2! * (3-2)!) = 3.

Количество способов выбрать 2 рыжие из 2 равно числу сочетаний из 2 по 2, то есть 2! / (2! * (2-2)!) = 1.

Общее количество способов выбрать 4 коровы, среди которых по 2 чёрные и 2 рыжие, равно произведению количеств способов выбрать чёрных и рыжих коров, то есть 3 * 1 = 3.

Таким образом, существует 3 способа выбрать 4 коровы из стада, чтобы среди них было по 2 чёрных и 2 рыжих.