Даны два вектора m(-1;2) и n (4;x
При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, образуют тупой угол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямые, содержащие векторы m и n, образовывали тупой угол, необходимо чтобы их направляющие векторы были направлены в противоположные стороны и удовлетворяли условию скалярного произведения:

m n = |m| |n| * cos(180°)

m = (-1, 2
n = (4, x)

|m| = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)

|n| = sqrt(4^2 + x^2) = sqrt(16 + x^2)

m n = (-1)(4) + 2*x = -4 + 2x

|n| |m| cos(180°) = sqrt(5) sqrt(16 + x^2) (-1)

Учитывая условие для тупого угла, получаем:

-4 + 2x = -sqrt(5) * sqrt(16 + x^2)

Решая это уравнение, найдем значения x, при которых прямые образуют тупой угол.