Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии b(n) , если b(7)=72,9 , q=1,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии даны её седьмой член b(7) = 72,9 и её знаменатель q = 1,5.

Сначала найдем первый член прогрессии b(1):
b(7) = b(1) q^(7-1)
72,9 = b(1) 1,5^6
72,9 = b(1) * 113,90625
b(1) = 72,9 / 113,90625
b(1) = 0,639

Теперь найдем сумму семи первых членов:
S = b(1) (1 - q^7) / (1 - q)
S = 0,639 (1 - 1,5^7) / (1 - 1,5)
S = 0,639 * (-276,6875) / (-0,5)
S = -175,114625

Итак, сумма семи первых членов геометрической прогрессии равна -175,114625.