Из 16 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа.Вычислите вероятность следующих событий: 1) ни одно из чисел не делится на 3 2) разность между большим и меньшим из выбранных чисел равна 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего способов выбрать 2 числа из 16 равно числу сочетаний из 16 по 2:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120

1) Вероятность того, что ни одно из чисел не делится на 3, равна количеству способов выбрать 2 числа из оставшихся 10 (которые не делятся на 3) делить на общее количество способов.

Способы выбрать 2 числа из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Вероятность = 45 / 120 = 3/8 = 0.375

2) Для того, чтобы разность между большим и меньшим выбранных чисел равнялась 5, возможны следующие пары (большее число, меньшее число):

(6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4), (10, 5), (11, 6)

Всего 6 возможных пар. Вероятность = 6 / 120 = 1 / 20 = 0.05

Итак, вероятность выбранных событий равны 0.375 и 0.05 соответственно.