Как изманится площадь параллелограмма , если одну пару его противоположных сторон уменьшить на 30%, а другую пару увеличить на 30%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходные стороны параллелограмма равны a и b.

Если уменьшить одну пару сторон на 30%, то новые стороны будут равны 0,7a и 0,7b.

Если увеличить другую пару сторон на 30%, то новые стороны будут равны 1,3a и 1,3b.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длин его сторон и синуса угла между ними.

Исходная площадь S = a b sin(угол)

Новая площадь S' = 0,7a 1,3b sin(угол) = 0,91ab * sin(угол)

Площадь уменьшилась на 9%, так как 0,91 = 0,9 * 1.

Таким образом, площадь параллелограмма уменьшится на 9%.