Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (bn), если:b3+b12=69b8-b1=21(это система)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, запишем формулы для общего члена арифметической прогрессии:

b_n = a + (n - 1)d

Где b_n - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Теперь подставим данные из условия в систему уравнений:

b_3 + b_12 = a + 2d + a + 11d = 69
b_8 - b_1 = a + 7d - (a + d) = 21

Упростим уравнения и уберем переменные a и d:

2a + 13d = 69 (1)
6d = 21 (2)

Из уравнения (2) находим значение d:

d = 21 / 6 = 3.5

Подставляем значение d в уравнение (1) и находим значение a:

2a + 13 * 3.5 = 69
2a + 45.5 = 69
2a = 23.5
a = 23.5 / 2
a = 11.75

Таким образом, первый член прогрессии a = 11.75, а разность d = 3.5.