Вычисли площадь фигуры ограниченной линиями x=0, y=4x-x в квадрате и касательной проведенной к графику функции y=4x-x в квадрате в точке с абсциссой x0-3

6 Дек 2021 в 19:43
41 +1
0
Ответы
1

Сначала найдем уравнение касательной к графику функции y=4x-x в квадрате в точке с абсциссой x=3.

Для этого найдем производную данной функции:

y' = d(4x-x)/dx = 4-1 = 3

Теперь найдем значение функции в точке x=3:

y(3) = 4*3 - 3 = 9

Таким образом, точка касания касательной к графику функции y=4x-x в квадрате имеет координаты (3,9).

Теперь найдем точку пересечения с осью x:

4x - x = 0
3x = 0
x = 0

Таким образом, фигура ограничена линиями x=0, y=4x-x в квадрате и касательной проведенной к графику функции y=4x-x в квадрате в точке с абсциссой x=3 представляет собой трапецию.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a+b)h/2

где a и b - длины параллельных сторон трапеции, а h - высота (расстояние между параллельными сторонами).

В данном случае a=4, b=9, h=3 (разность у-координат вершин трапеции).

S = (4+9)*3/2 = 39/2 = 19.5

Площадь фигуры равна 19.5.

17 Апр в 08:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир