Два двузначных числа записаны одинаковыми цифрами, но в обратном порядке. На какое наибольшее целое положительное число делится разность этих чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначные числа имеют вид AB и BA, где A и B - цифры.

Тогда разность этих чисел будет равна 10A + B - 10B - A = 9A - 9B = 9(A-B).

Чтобы разность этих чисел была максимально возможной, нужно максимизировать разность A и B. Максимум этой разности равен 9 (если, например, первое число 98, а второе 89).

Таким образом, максимальное целое положительное число, на которое делится разность этих чисел, равно 9.