Докажите,что значение выражения не зависит от переменной b: (2b-3)^3-4b^2(2b-6)+6b(2b-9)+10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки и упростим выражение:

(2b-3)^3 = (2b-3)(2b-3)(2b-3)
= (4b^2 - 12b + 9)(2b-3)
= 8b^3 - 24b^2 + 18b - 12b^2 + 36b - 27
= 8b^3 - 36b^2 + 54b - 27

-4b^2(2b-6) = -8b^3 + 24b^2
6b(2b-9) = 12b^2 - 54b

Сложим все полученные части и упростим:

(8b^3 - 36b^2 + 54b - 27) - 8b^3 + 24b^2 + 12b^2 - 54b + 10
= -12b^2 + 0b - 17

Таким образом, видно, что значение данного выражения (-12b^2 - 17) не зависит от переменной b.