Найдите двузначное число которое больше суммы квадратов своих цифр на 9и больше их удвоенного произведения на 10. если таких чисел несколько, то в ответ запишите их сумму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из условия, нам дано неравенство:

10a + b > a^2 + b^2 + 9
10a + b > 20ab + 10

где a и b - цифры числа.

Примем, что a <= b (иначе поменяем местами)

Подставим a = 1, 2, 3, ..., 9 и переберем все возможные значения b для каждого a. При этом учитывать, что числа двузначные (т.е. от 10 до 99).

Путем перебора находим следующие числа, удовлетворяющие условию:

18 (1^2 + 8^2 = 65, 182 = 16) и 93 (9^2 + 3^2 = 90, 932 = 54).

Сумма этих чисел: 18 + 93 = 111

Ответ: 111.