На кривой у=4х^2-6х+3 найдите точку , в которой касательная параллельна прямой у=2х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку на кривой, в которой касательная параллельна прямой, нам нужно сначала найти производную функции у=4х^2-6х+3.

У'=8x-6

Прямая у=2x+3 имеет производную y'=2.

Так как касательная кривой и прямой параллельны, их производные должны быть равны. Поэтому 8x-6=2.

Решаем уравнение 8x-6=2:

8x=8

x=1

Теперь находим у-координату точки, подставив x=1 в у=4х^2-6х+3:

y=41^2-61+3=4-6+3=1

Таким образом, точка на кривой у=4х^2-6х+3, в которой касательная параллельна прямой у=2х+3, имеет координаты (1, 1).