Решить задачи:1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист за это время, равно 11.5 t, а мотоциклист проехал за это время 46 t
Учитывая, что мотоциклист выехал через 2.4 часа после велосипедиста, получаем уравнение
11.5 (t + 2.4) = 46
Решая это уравнение, найдем t
11.5t + 27.6 = 46
27.6 = 34.5
t = 0.8 часов или 48 минут.

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 48 минут после своего выезда.

Обозначим расстояние от деревни до станции как D км. Тогда время, за которое турист проходит это расстояние со скоростью 3 км/ч, равно D / 3 часов. Фактически он опаздывает на 40 минут, а это 2/3 часа. То есть время для прохождения расстояния со скоростью 3 км/ч на 2/3 часа больше, чем время для прохождения этого же расстояния со скоростью 4 км/ч на 45 минут меньше
Получим уравнение
D / 3 + 2/3 = D / 4 - 3/
Упростим его
D + 2 = 3D - 4.
D = 6.5 км

Ответ: Расстояние от деревни до станции составляет 6.5 км.