В возрастающей геометрической прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессии равен?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть члены прогрессии обозначаются как b1, b2, b3, b4 и коэффициент прогрессии равен q.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом
b1 =
b2 = 3
b3 = 3q^
b4 = 3q^3

Также из условия задачи известно, что сумма первых трех членов равна 21
b1 + b2 + b3 = 3 + 3q + 3q^2 = 2
3q^2 + 3q - 18 =
q^2 + q - 6 =
(q + 3)(q - 2) =
q = -3 или q = 2

Так как q > 0 (т.к. это коэффициент геометрической прогрессии), то q = 2.

Таким образом, четвертый член прогрессии равен
b4 = 3 * 2^3 = 24.

Ответ: четвертый член прогрессии равен 24.