) Решите уравнение 2sin^2 х - √3 sin2х =0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку [3π/2;3π].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Уравнение 2sin^2(x) - √3sin(2x) = 0

b) Рассмотрим отрезок [3π/2;3π]. На этом отрезке sin(2x) < 0, а sin^2(x) > 0. Поэтому уравнение 2sin^2(x) - √3sin(2x) = 0 имеет корни только те, у которых sin^2(x) = 0, т.е. sin(x) = 0.

На отрезке [3π/2;3π] sin(x) = 0 в точках x = 3π/2, 2π.

Ответ: корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π], x = 3π/2, 2π.