1)Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:а)y=2x^2,y=0,x=2б)y=2x^2,y=2,x=22)вычислите площадь фигуры ограниченной линиямиy=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
a) Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=2x^2, y=0 и x=2:
Интеграл от 0 до 2 функции y=2x^233x*dx = 9

б) Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=2x^2, y=2 и x=2:
Интеграл от 0 до 2 функции y=2x^22*dx = 4

2)
Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=sinx, y=-2sinx и 0 ≤ x ≤ 2π/3:
Интеграл от 0 до 2π/3 функции (sinx - (-2sinx))dx = интеграл от 0 до 2π/3 (3sinx)dx = -3cos(x) от 0 до 2π/3 = -3(cos(2π/3) - cos(0)) = -3*(-1/2 - 1) = 3/2

Итак, площадь фигуры равна 3/2.