Дана арифметическая прогрессия: −6; −2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов ариретической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an),

где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

Так как у нас дано, что это арифметическая прогрессия, то для нахождения последнего члена воспользуемся формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность прогрессии.

В данном случае a1 = -6, n = 50, d = -2 - (-6) = 4.

an = -6 + (50-1)4 = -6 + 494 = 190.

Теперь можем найти сумму первых пятидесяти членов:

S = 50/2 (-6 + 190) = 25 184 = 4600.

Итак, сумма первых пятидесяти членов данной арифметической прогрессии равна 4600.