1.найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у=7-6х-х^22. Определите четность или нечетность функции у=3х^4+4х^2+√|х|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции y = 7 - 6x - x^2:

Для нахождения промежутков возрастания и убывания найдем производную функции:
y' = -6 - 2x

Теперь надо найти точки экстремума. Для этого решим уравнение y' = 0:
-6 - 2x = 0
x = -3

Теперь проанализируем производную в окрестности точки x = -3:

для x < -3: y' < 0 => функция убываетдля x > -3: y' > 0 => функция возрастает

Итак, функция убывает на промежутке (-бесконечность, -3) и возрастает на промежутке (-3, +бесконечность).

Чтобы найти наибольшее значение функции, подставим x = -3 в y:
y = 7 - 6*(-3) - (-3)^2
y = 7 + 18 - 9
y = 16

Таким образом, наибольшее значение функции y = 7 - 6x - x^2 равно 16.

Для функции y = 3x^4 + 4x^2 + √|x|:

Посмотрим на функцию y(x):

y(-x) = 3(-x)^4 + 4(-x)^2 + √|-x| = 3x^4 + 4x^2 + √|x| = y(x)y(-x) = y(x) => функция четная

Таким образом, функция y = 3x^4 + 4x^2 + √|x| является четной.