Решить уравнение 6х⁴+2х²-10=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения необходимо воспользоваться методом замены переменной.

Пусть t = x². Тогда уравнение примет вид
6t² + 2t - 10 = 0.

Далее, решим полученное уравнение с помощью дискриминанта
D = 2² - 46(-10) = 4 + 240 = 244.

Найдем корни уравнения
t₁ = (-2 + √244) / 12 ≈ 1.41
t₂ = (-2 - √244) / 12 ≈ -1.75.

Теперь найдем значения переменной x
x₁ = √(1.41) ≈ 1.19
x₂ = -√(1.41) ≈ -1.19
x₃ = √(-1.75) - не имеет вещественных корней
x₄ = -√(-1.75) - не имеет вещественных корней.

Итак, решение уравнения 6x⁴ + 2x² - 10 = 0
x₁ ≈ 1.19
x₂ ≈ -1.19.