Периметр треугольника равен 125 см, а стороны пропорциональны числам 4,9,12 найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стороны треугольника через a, b и c.

Дано, что периметр треугольника равен 125 см:
a + b + c = 125

Также известно, что стороны треугольника пропорциональны числам 4, 9 и 12:
a/b = 4/9
a/c = 4/12
b/c = 9/12

Перепишем данные пропорции в виде:
a = 4/9 b
a = 4/12 c
b = 9/12 * c

Теперь подставим данные пропорции в уравнение для периметра треугольника:
4/9 b + b + 4/12 c = 125

Упростим уравнение:
4b/9 + b + c/3 = 125
4b + 9b + 3c = 1125
13b + 3c = 1125

Также учитывая, что b = 9c/12, получаем:
13 * 9c/12 + 3c = 1125
117c/12 + 3c = 1125
117c + 36c = 13500
153c = 13500
c = 13500 / 153
c ≈ 88.24

Теперь найдем значения сторон треугольника:
a = 4/12 c = 4/12 88.24 ≈ 29.41
b = 9/12 c = 9/12 88.24 ≈ 66.18

Итак, стороны треугольника равны приблизительно:
a ≈ 29.41 см
b ≈ 66.18 см
c ≈ 88.24 см