Сколько целых чисел из отрезка [−100;100] удовлетворяет неравенству x2−6x+5>0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти целые числа, которые удовлетворяют неравенству x^2 - 6x + 5 > 0, нужно выразить его как произведение двух множителей и определить знак выражения для каждого целого числа из интервала [-100, 100].

x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)

Теперь рассмотрим знак выражения для каждого возможного целого числа:

Если x < 1, то оба множителя меньше нуля, т.е. выражение положительноЕсли 1 < x < 5, то первый множитель положителен, а второй отрицателен, т.е. выражение отрицательноЕсли 5 < x, то оба множителя положительны, т.е. выражение положительно

Таким образом, целые числа x, для которых x^2 - 6x + 5 > 0, равны -99, -98, ..., 0, 4, 5, ..., 100, т.е. всего 106 чисел.