2. Какова максимальная площадь прямоугольника треугольника, длина гипотенузы которого составляет 1 световой год?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимальной площади прямоугольного треугольника с заданной длиной гипотенузы (1 световой год) можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 0.5 a b

Где a и b - катеты треугольника.

Так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза является гипотенузой, то можно воспользоваться формулой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза.

Подставляем значение гипотенузы (1 световой год) и находим катеты:

1 = a^2 + b^2

Так как ищем максимальную площадь, то катеты должны быть равны для равнобедренного треугольника:

a = b

Перепишем уравнение:

1 = 2a^2

a^2 = 0.5

a = sqrt(0.5) = 0.707 световых лет

Теперь находим площадь треугольника:

S = 0.5 0.707 0.707 = 0.25 световых лет

Таким образом, максимальная площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 1 световой год составляет 0.25 световых лет.