Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 1 ч . скорость течения равна 3 км/ч . найдите скорость лодки по течению

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки по течению равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на прохождение 5 км по течению, равно 5 / (V + 3) ч.

А время, затраченное на прохождение 6 км против течения, равно 6 / (V - 3) ч.

Из условия задачи известно, что сумма этих двух времен равна 1 час:

5 / (V + 3) + 6 / (V - 3) = 1.

Умножим обе части уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

5(V - 3) + 6(V +3) = (V + 3)(V - 3).

Раскроем скобки:

5V - 15 + 6V + 18 = V^2 - 9,

11V + 3 = V^2 - 9,

Перенесем все в одну сторону уравнения:

V^2 - 11V - 12 = 0,

(V - 12)(V + 1) = 0.

Отсюда получаем два варианта для скорости: V = 12 км/ч и V = -1 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки по течению равна 12 км/ч.