Найдите сумму 43 первых членов арифметической прогрессии (an), если a6=72, d=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 43 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = n * (a1 + an) / 2

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Также зная, что a6 = 72 и d = -2, найдем первый член прогрессии a1 и шестой член прогрессии a6:

a6 = a1 + 5d
72 = a1 + 5*(-2)
72 = a1 - 10
a1 = 82

Теперь найдем 43-ый член прогрессии an:

an = a1 + (n - 1)d
an = 82 + (43 - 1)(-2)
an = 82 + 42*(-2)
an = -2

Теперь подставим полученные значения в формулу для суммы первых 43 членов прогрессии:

S43 = 43 (a1 + an) / 2
S43 = 43 (82 + (-2)) / 2
S43 = 43 * 80 / 2
S43 = 1720

Таким образом, сумма первых 43 членов арифметической прогрессии равна 1720.