Для нахождения суммы первых 43 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn = n * (a1 + an) / 2
где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.
Также зная, что a6 = 72 и d = -2, найдем первый член прогрессии a1 и шестой член прогрессии a6:
a6 = a1 + 572 = a1 + 5*(-272 = a1 - 1a1 = 82
Теперь найдем 43-ый член прогрессии an:
an = a1 + (n - 1)an = 82 + (43 - 1)(-2an = 82 + 42*(-2an = -2
Теперь подставим полученные значения в формулу для суммы первых 43 членов прогрессии:
S43 = 43 (a1 + an) / S43 = 43 (82 + (-2)) / S43 = 43 * 80 / S43 = 1720
Таким образом, сумма первых 43 членов арифметической прогрессии равна 1720.
Для нахождения суммы первых 43 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn = n * (a1 + an) / 2
где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.
Также зная, что a6 = 72 и d = -2, найдем первый член прогрессии a1 и шестой член прогрессии a6:
a6 = a1 + 5
72 = a1 + 5*(-2
72 = a1 - 1
a1 = 82
Теперь найдем 43-ый член прогрессии an:
an = a1 + (n - 1)
an = 82 + (43 - 1)(-2
an = 82 + 42*(-2
an = -2
Теперь подставим полученные значения в формулу для суммы первых 43 членов прогрессии:
S43 = 43 (a1 + an) /
S43 = 43 (82 + (-2)) /
S43 = 43 * 80 /
S43 = 1720
Таким образом, сумма первых 43 членов арифметической прогрессии равна 1720.