Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. Первый поезд выехал на 2 часа раньше другого и движется со скоростью 40 км/ч, второй поезд- со скоростью 80 км/ ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый? На каком расстоянии от станции отправления второй поезд догонит первый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, через которое второй поезд догонит первый.

Тогда расстояние, которое проехал первый поезд за это время: 40(t + 2) км
Расстояние, которое проехал второй поезд за это время: 80t км

Учитывая, что эти расстояния равны, получаем уравнение:

40(t + 2) = 80t

Раскрываем скобки:

40t + 80 = 80t

Переносим все члены с t в одну сторону:

80 - 40 = 80t - 40t

40 = 40t

Делим обе стороны на 40:

t = 1

Значит, второй поезд догонит первый через 1 час.

Расстояние, на котором это произойдет, можно найти, подставив значение t в формулу для расстояния второго поезда:

80 * 1 = 80 км

Таким образом, второй поезд догонит первый через 1 час на расстоянии 80 км от станции отправления.