Одна труба заполняет бассейн на 3 часа быстрее второй.Если сначала 1 час будет работать первая труба ,а потом 4 часа только вторая труба то бассейн заполнится за сколько часов заполнится бассейн если обе трубы будут работать вместе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая труба заполняет бассейн за t часов, тогда вторая труба заполняет бассейн за t+3 часов.
За 1 час первая труба заполняет 1/t бассейна, за 1 час вторая труба заполняет 1/(t+3) бассейна.

Если первая труба работает 1 час, то заполнится 1/t бассейна. Затем вторая труба работает 4 часа и заполняет 4/(t+3) бассейна.
Итак, после 1 часа работы первой трубы и 4 часов работы второй трубы заполнится:

1/t + 4/(t+3) = (t+3+4t)/(t(t+3)) = (5t + 3)/(t(t+3))

Теперь обе трубы работают вместе, значит:
1/t + 1/(t+3) = (t+3+t)/(t(t+3)) = (2t + 3)/(t(t+3))

Таким образом, бассейн заполнится за (t*(t+3))/(2t+3) часов при работе обеих труб вместе.