Покажите что числа сумма цифр которых не делится на 3 также не делятся на 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы показать это утверждение, давайте рассмотрим два случая:

Пусть у нас есть число, сумма цифр которого не делится на 3. Тогда, если это число делится на 3, то сумма его цифр также должна делиться на 3. Но по условию она этого не делится на 3. Следовательно, число не делится на 3.

Теперь предположим, что у нас есть число, которое не делится на 3. Если сумма цифр этого числа делится на 3, то само число также должно делиться на 3. Но оно этого не делится, поэтому и сумма его цифр не делится на 3.

Таким образом, мы доказали, что числа, сумма цифр которых не делится на 3, также не делятся на 3.