Турист прошел 36 км за 6 часов. Вторую половину пути он шел со скоростью в 3 раза меньше, чем первую. С какой скоростью шел турист первую половину пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость туриста на первой половине пути равна V км/ч. Тогда на второй половине пути он шел со скоростью V/3 км/ч.

За первую половину пути турист прошел X км, за вторую - 36 - X км.

Таким образом, время, затраченное на первую половину пути, равно X/V часов, а на вторую - (36 - X)/(V/3) = 3(36 - X)/V часов.

Так как полное время равно 6 часам, то получаем уравнение
X/V + 3(36 - X)/V =
X/V + (108 - 3X)/V =
(108 - 2X)/V =
108 - 2X = 6
2X = 108 - 6
X = 54 - 3V

Таким образом, скорость туриста на первой половине пути равна 54 - 3V км/ч. Мы знаем также, что средняя скорость за всё время равна 36 км / 6 ч = 6 км/ч.

Подставляем наше выражение для скорости на первой половине пути
(54 - 3V + V/3)/2 =
(54 - 9V + V)/3 =
(54 - 8V)/3 =
54 - 8V = 1
8V = 3
V = 4.5

Итак, турист в первую половину пути шел со скоростью 4.5 км/ч, а во вторую - со скоростью 1.5 км/ч.