sin(2x) - 2cos(x) = 0
Используем тригонометрические тождестваsin(2x) = 2sin(x)cos(x)
2sin(x)cos(x) - 2cos(x) = 2cos(x)(sin(x) - 1) = 0
Теперь решаем уравненияcos(x) = x = π/2 + πn, где n - целое число
sin(x) - 1 = sin(x) = x = π/2 + 2πn, где n - целое число
Таким образом, решения уравнения sin(2x) - 2cos(x) = 0x = π/2 + πn, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.
sin(2x) - 2cos(x) = 0
Используем тригонометрические тождества
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
2sin(x)cos(x) - 2cos(x) =
2cos(x)(sin(x) - 1) = 0
Теперь решаем уравнения
cos(x) =
x = π/2 + πn, где n - целое число
sin(x) - 1 =
sin(x) =
x = π/2 + 2πn, где n - целое число
Таким образом, решения уравнения sin(2x) - 2cos(x) = 0
x = π/2 + πn, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.