Из нескольких монет только одна фальшивая- она легче остальных. как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету: а) за одно взвешивание,если монет 3; б) за два взвешивания, если монет 9; в) за три взвешивания, если монет 21?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) взвешиваем две монеты. Если они равны по весу, то фальшивая монета третья. Если одна монета легче, то она и есть фальшивая.

б) разделим монеты на три группы по три монеты в каждой. Взвешиваем две из них. Если одна из групп тяжелее, то фальшивая монета в этой группе. Если группы равны по весу, то фальшивая монета в третьей группе. Далее взвешиваем две оставшиеся монеты из найденной группы, чтобы определить фальшивую.

в) разделим монеты на три группы по семь монет в каждой. Взвешиваем две из них. Если одна из групп тяжелее, то фальшивая монета в этой группе. Далее делим группу на три части (3-3-1). Взвешиваем две из них. Если одна группа тяжелее, то фальшивая монета в ней. Если группы равны по весу, то фальшивая монета в одной из двух оставшихся, и мы можем определить ее за третье взвешивание.