Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50кг. Маня и Ваня весят 90 кг. Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, можно составить систему уравнений:

1) Аня + Таня = 40
2) Таня + Маня = 50
3) Маня + Ваня = 90
4) Ваня + Даня = 100
5) Даня + Аня = 60

Преобразуем систему уравнений, чтобы получить значение веса Ани:

Таня = 40 - Аня
Маня = 50 - Таня = 50 - (40 - Аня) = 10 + Аня
Ваня = 90 - Маня = 90 - (10 + Аня) = 80 - Аня
Даня = 100 - Ваня = 100 - (80 - Аня) = 20 + Аня
Аня + 20 + Аня = 60
2Аня = 40
Аня = 20

Итак, Аня весит 20 кг.