Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теоре- ме Виета: 1) х2 –5х+6=0; 2) х2 +4х+3=0; 3) х2 –16х+48=0; 4) х2 –2х–3=0; 5) х2 +3х–4=0; 6) х2 +12х+27=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет корни, которые можно найти, используя обратную теорему Виета.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, сумма корней равна 5, поэтому -b/a = 5.
Также согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно c/a, где c - свободный член, c = 6, произведение корней равно 6, поэтому c/a = 6.

Из этих уравнений можно найти значения корней уравнения:
a + b = 5
ab = 6
b = 5-a
a(5-a) = 6
5a - a^2 = 6
a^2 - 5a + 6 = 0
(a-2)(a-3) = 0
a = 2 или a = 3

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны 2 и 3.

Аналогично вычисляем корни для остальных уравнений:
2) корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0 равны -1 и -3.
3) корни уравнения x^2 - 16x + 48 = 0 равны 8 и 6.
4) корни уравнения x^2 - 2x - 3 = 0 равны -1 и 3.
5) корни уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 равны -4 и 1.
6) корни уравнения x^2 + 12x + 27 = 0 равны -9.