В коробке 10 деталей. Из них 7 стандартных и 3 нестандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Случайная величина Х - число нестандартных деталей среди отобранных. Какова вероятность, что Х - примет значение равное 1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что X примет значение равное 1, нужно учесть количество способов, которыми можно выбрать 1 нестандартную деталь и 3 стандартные из общего числа деталей.

Способы выбрать 1 нестандартную деталь из 3: C(3,1) = 3
Способы выбрать 3 стандартные детали из 7: C(7,3) = 35
Способы выбрать 4 детали из 10: C(10,4) = 210

Таким образом, вероятность того, что X примет значение равное 1, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(X=1) = (C(3,1) C(7,3)) / C(10,4) = 3 35 / 210 = 0.5

Итак, вероятность того, что X примет значение равное 1, равна 0.5 или 50%.