Найти точки экстремума и значение функции в точках
Y=x^3 * e^x
Y=√2x+5 - x/5 Найти точки экстремума и значение функции в точке
Y=x^3 * e^x
Y=√2x+5 - x/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек экстремума функции Y=x^3 * e^x сначала найдем ее производную.

Y' = (3x^2 e^x) + (x^3 e^x)

Далее приравняем производную к нулю и найдем корни уравнения:

(3x^2 e^x) + (x^3 e^x) = 0
x^2 e^x (3 + x) = 0

Отсюда получаем два корня: x=0 и x=-3. Подставим их обратно в исходную функцию, чтобы найти значения экстремумов:

При x=0: Y(0) = 0^3 * e^0 = 0

При x=-3: Y(-3) = (-3)^3 e^(-3) = -27 e^(-3)

Таким образом, точка экстремума функции Y=x^3 e^x при x=0 имеет значение 0, а при x=-3 имеет значение -27 e^(-3).

Для функции Y=√(2x+5) - x/5 найдем производную:

Y' = (1/(2√(2x+5)) - 1/5)

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение. Найденные корни подставим обратно в исходную функцию, чтобы получить значения в точках экстремумов.